Kombinasyon – Permütasyon Hesaplama

Kombinasyon ve Permütasyon Hesaplama aracımız ile eleman sayısı ve seçim sayısını girin sonucu hesaplayın. Başka bir deyişle kombinasyon ve permütasyon hesaplamak için istediğiniz aralıklardaki değerleri girerek sonucu öğrenebilirsiniz.

Kombinasyon nedir?

Bir grup içerisinden sıra gözetmeksizin kaç farklı tipte seçim yapılabileceğinin sayısıdır. Örnek olarak şunu verebiliriz.  1,2,3 sayılarından farklı tipte 2’li kombinasyonlar şu şekilde olur.

• 1,2
• 1,3
• 3,2

Kombinasyon Formülü nedir?

Kombinasyon bulmak için aşağıdaki formül kullanılmaktadır;

C ( n , r ) = n! / [ ( n – r )! . r!]

Kombinasyon Örneği 1: 1,2,3,4,5 sayılarından oluşan 5 elemandan oluşan bir grupta kaç farklı 3’lü kombinasyon bulunabilir.

• C ( 5,3 ) = 5! / (5 – 3 )! x 3!
• =5! / 2! x 3!
• = 20 /2 = 10 farklı ikili kombinasyon bulunabilmektedir.

Örnek 2: 6 kişinin olduğu bir takımdan 3’er kişiden kaç farklı grup oluşturulabilir?

• C ( 6 , 3 ) = 6! / 3! x 3!
• =20

Permütasyon nedir?

Bir küme elemanlarının belirli bir sıraya göre dizilişlerinin her birine bir permütasyon denir. Her sıralamanın bir veya birkaç kez kullanıldığı sıralı dizidir.

Permütasyon nasıl hesaplanır?

P (n,r)=n! / (n-r)!

Permütasyon Örneği:

5 erkek ve 2 kız öğrenci bir sırada kaç farklı şekilde sıralanırlar?

• Toplam 7 öğrenci bir sıraya P(7, 7) = 7! şekilde sıralanırlar.
• P(7,7)=7! Olur.